백준 1918(python/파이썬)

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

 

from sys import stdin
read = stdin.readline().strip()
stack = []
result = []
for _ in read:
    if 'A' <= _ <= 'Z':     # _.insalpha로 대체 가능
        result.append(_)
    else:
        if _ == '(':
            stack.append(_) # 스택에 괄호 저장
        elif _ == '*' or _ == '/':
            while stack and (stack[-1] == '*' or stack[-1] == '/'):     #스택 *나 /가 들어가있으면 같은 우선순위이니 
                                                                        # 먼저 있던 *를 결과로 이동시킨다.
                result.append(stack.pop())
            stack.append(_)     # 이번에 들어온 연산자 저장
        elif _ == '+' or _ == '-':
            while stack and stack[-1] != '(':   #가장 우선순위가 낮은 연산자이니 
                                                # 스택 안에 있는 연산자 모두 출력 ( 단 '('안에 있지 않을경우)
                result.append(stack.pop())
            stack.append(_)     # 이번에 들어온 연산자 저장
        elif _ == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                result.append(stack.pop())      #괄호가 끝나면서 괄호 안에 모든 연산자 출력
            stack.pop()     #괄호 제거
while stack:
    result.append(stack.pop())  #나머지 연산자 출력
print(''.join(result))

후기

중위표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 문제이다.

풀면서 찾아보니 알파벳인지를 판정하는 과정을 insalpha라는 함수로 대신할 수도 있었다.

저장용 스택, 정답 출력용 스택 총 2개의 스택을 사용해서 코딩을 했으며 결과는 join함수를 통해 출력했다.